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Thema: Entropie?

  1. #1
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    Entropie?

    Moin,

    gibt es eigentlich eine Art "(Entropie-)Berechenbarkeit" von "Zufall"!?

    Ich habe ein kleines Script mit ein paar Möglichkeiten für Zufalls-Zahlen oder Zufalls-Strings am Start,
    und überlege, ob die sich ergebenden Werte "mehrmals" genutzt werden können, um so mehr/minder
    "Zufall" an den Start zu bringen!?

    Sprich, ich generiere z.B. ein paar erste Zufalls-Werte, die ich dann nutze, um meine weitergehenden
    Zufalls-Werte quasi zu "vermischen"!? In dem Sinne würde ich die ersten errechneten Werte als Map-
    ping-Schlüssel bzw. Werte so verwenden, dass die nachfolgend "errechneten" Zahlen erst Schlüssel-
    LookUp durchführen, die auf die weiteren, zufälligen Werte verweisen.

    Also, im folgenden Script ist das Problem noch, dass die Werte "ausgehen" sollten bzw. einfach alle
    Werte nicht auf nur ein Zeichen, sondern auf viele (in einem Sub-Array) verweisen sollten - aber darum
    geht's jetzt nicht: die Frage ist bloß, inwieweit dieser zusätzliche "LookUp" (im Feld oder hier eben im
    Array) für "mehr Zufall" sorgt? Falls es so etwas überhaupt gibt - im Prinzip kann echter Zufall ja sogar
    heißen, dass viele Ergebnis-Werte hintereinander die gleichen sind etc. ..

    Code:
    var randomFloat = Math.random();
    var randomString = randomFloat.toString().substr(2);
    
    var randomArray = [];
    
    for(var i = 0; i < 10; i++)
    {
            var decimalCharacter = randomString[i];
            randomArray[i] = decimalCharacter;
    }
    
    randomFloat = Math.random();
    randomString = randomFloat.toString().substr(2);
    
    var resultArray = [];
    
    for(var i = 0; i < 10; i++)
    {
            var decimalCharacter = randomString[i];
            var indexNumber = parseInt(decimalCharacter);
    
            var result = randomArray[indexNumber] || 0; //TODO/
            resultArray[i] = result;
    }
    ... noch ganz ab von den vielen, vielen Möglichkeiten zur Erzeugung von Zufalls-Werten,
    die ich evtl. alle noch benchmarken werde. ... so wäre auch eine Frage, ob's etwas bringt,
    z.B. binäre Werte zufällig entstehen zu lassen, um bpsw. aus 8x von diesen ein Byte zu
    machen (oder eben in sonstigen Zahlensystemen); ... bzw. ob man hier etwas "falsch(er)"
    machen kann, wenn es um möglichst echte Zufallswerte geht? ^_^

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  2. #2
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    AW: Entropie?

    wieder das Rad neu erfinden wie?

    https://de.wikipedia.org/wiki/Zufallszahlengenerator
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  3. #3
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    AW: Entropie?

    Warum neu erfinden? Die Frage bezieht sich auf bestehende Generatoren. Oder wie man mit ihnen umgeht.

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  4. #4
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    AW: Entropie?

    Sprich, ich generiere z.B. ein paar erste Zufalls-Werte, die ich dann nutze, um meine weitergehenden
    Zufalls-Werte quasi zu "vermischen"!? In dem Sinne würde ich die ersten errechneten Werte als Map-
    ping-Schlüssel bzw. Werte so verwenden, dass die nachfolgend "errechneten" Zahlen erst Schlüssel-
    LookUp durchführen, die auf die weiteren, zufälligen Werte verweisen.
    du willst aus bestehenden generatoren verbesserte generatoren bauen.
    du willst das rad neu erfinden.
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  5. #5
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    AW: Entropie?

    Ich wollte nur wissen, ob die Güte der Zufallszahlen berechenbar ist und ob es sich lohnt, so eine kleine Veränderung durchzuführen.
    Generell beziehe ich mich dennoch bloß auf die Klasse "crypto" (node.js) oder "Math" (JavaScript).

    Im übrigen kann ich froh sein, so vieles selbst "neu erfinden" zu können, wie ich's bislang gemacht habe. Das gab mir eine Menge
    Einblick hinter die bestehenden Kulissen - und kann sogar sinnvoll sein zu wissen, wenn man bspw. ein eigenes OS schreibt.

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  6. #6
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    AW: Entropie?

    Die Güte der Zufallszahlen kann man berechnen. Dafür gibt es Tests. z.B. wird geprüft, wie oft 1 und 0 in Folge vorkommt und wie die Verteilung ist. Dann gibt es erweitertet Tests wie run oder poker Tests.
    Wichtig ist, dass man nicht von einem Zustand auf den nächsten schließen kann. Bei Pseudozufallszahlen kann man das.
    z.B kannst du auch Zufallzahlen erzeugen, wenn die eine Zahl mit DES verschlüsselst und das Ergebnis als neue Zufallszahl nimmst.
    Wer allerdings den Zusammenhang kennt, kann z.B. deine Crypto brechen.

    Wo wir bei der Anwendung wären. Für Crypto sollte es ein guter Zufallsgenerator sein. Am besten auf HW Basis.
    Wenn du nur ein "Zufallsbild" aus einer Liste wählen willst, dann reicht auch das random von C oder PHP oder ...

  7. #7
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    AW: Entropie?

    Dafür gibt es Tests. z.B. wird geprüft, wie oft 1 und 0 in Folge vorkommt und wie die Verteilung ist.
    ABER ich denke, echter Zufall kann absolut beliebig sein; d.h. selbst eine Wiederholung von "zig-mal" ist unwahrscheinlich, aber kann dennoch absolut zufällig geschehen!? Oder?
    So von wegen die unendlich vielen Affen ... unwahrscheinlich, aber kann passieren. Und ist trotzdem zufällig, obwohl es eigentlich nach höchster Ordnung aussieht!? hm; ...

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  8. #8
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    AW: Entropie?

    Das Schöne ist, dass sich solche sehr, sehr unwahrscheinlichen Dinge noch sehr viel seltener wiederholen. Es hindert dich ja niemand daran, einen solchen Test mehr als einmal zu machen. Wenn du also Zweifel am Ergebnis eines Tests hast, dann wiederhole ihn. Es ist nämlich wahrscheinlicher, dass ein (Pseudo-)Zufallsgenerator schlecht ist und keine zufälligen Zahlen ausgibt, als dass sich solche statistisch einmaligen Dinge wiederholen.

  9. #9
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    AW: Entropie?

    Das Schöne ist, dass sich solche sehr, sehr unwahrscheinlichen Dinge noch sehr viel seltener wiederholen.
    Wie kann das überhaupt sein, so im absoluten Zufall? Es dürfte keinerlei "Regel" o.ä. geben, wie du sie gerade benanntest;
    so von wegen absolut zufällig ... nya~ klingt nach dummer Frage, bin nur etwas irritiert grad. (^_^)°

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  10. #10
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  11. #11
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    AW: Entropie?

    Echt wahr? Versteh' ich das folgende falsch?
    Zitat Zitat von http://mattmahoney.net/dc/dce.html
    Data has a universal but uncomputable probability distribution. [...] There is no algorithm that tests for randomness or tells you whether a string can be compressed any further.
    http://mattmahoney.net/dc/dce.html

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