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Thema: [Neuronale Netze] Gewichtsmatrix

  1. #1
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    Question [Neuronale Netze]Gewichtsmatrix

    Hi,
    Kann mir jemand sagen, wie ich von einem bestimmten binären Muster auf die entsprechende Correlation Matrix(also die Gewichtsmatrix des Neuronalen Netzes) komme?
    Ich weiß, dass die Gewichtsmatrix des Musters A=(1,0,1,0) folgende Form hat:

    Code:
     0   -1   1   -1
    -1    0  -1    1
     1   -1   0   -1
    -1    1  -1    0

    Nur weiß ich nicht warum.
    Wenn man das Muster A in eine bipolare Form bring erhält man A=(1,-1,1,-1), was der ersten Reihe entspricht(abgesehen von den den Nullen in der Hauptdiagonale).

    Ich bräuchte jetzt eine Regel um die Gewichtsmatrix erstellen zu können.

    Use the source, Luke!

  2. #2
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    Offenbar bastelst du an einem Hopfield Netz (oder einem Derivat).

    Lies dir mal das durch. Speziell den Abschnitt zur Lernregel von Hebb:
    http://ntife.ee.tu-berlin.de/lehre/N...fieldNetze.pdf

    mfg
    spirit
    Geändert von spirit (01.09.2002 um 19:01 Uhr)
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  3. #3
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    Hab den entsprechenden Abschnitt gelesen und den Rest des Dokuments überflogen, kann aber keine direkte Antwort auf meine Frage finden.

    Use the source, Luke!

  4. #4
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    Hab dazu jetzt noch was im Netz gefunden. Werd aber trotzdem nicht wirklich schlau draus
    You take each pattern to be recalled, one at a time, and determine its contribution to the weight matrix of the network. The contribution of each pattern is itself a matrix. The size of such a matrix is the same as the weight matrix of the network. Then add these contributions, in the way matrices are added, and you end up with the weight matrix for the network, which is also referred to as the correlation matrix. Let us find the contribution of the pattern A = (1, 0, 1, 0):

    First, we notice that the binary to bipolar mapping of A = (1, 0, 1, 0) gives the vector (1, –1, 1, –1).

    Then we take the transpose, and multiply, the way matrices are multiplied, and we see the following:

    1 [1 -1 1 -1] 1 -1 1 -1
    1 = -1 1 -1 1
    1 1 -1 1 -1
    1 -1 1 -1 1

    Now subtract 1 from each element in the main diagonal (that runs from top left to bottom right). This operation gives the same result as subtracting the identity matrix from the given matrix, obtaining 0’s in the main diagonal. The resulting matrix, which is given next, is the contribution of the pattern (1, 0, 1, 0) to the weight matrix.

    0 -1 1 -1
    -1 0 -1 1
    1 -1 0 -1
    -1 1 -1 0
    Das Gebiet ist für mich noch Neuland

    Use the source, Luke!

  5. #5
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    ok, ich bin der Meinung, das läuft so ab:

    1. die Nullen in deinem Vektor durch -1 ersetzten (da 0 das neutrale Element der Multiplikation ist, ginge uns die ganze Information verloren.)

    2. Vektor horizontal und vertikal anschreiben:
    Code:
        1 -1  1 -1 
     1 
    -1 
     1 
    -1
    3. Alle Elemente von der x Achse mit dem jeweiligen der y Achse multiplizieren. Ergibt Dann:
    Code:
        1 -1  1 -1 
     1  1 -1  1 -1 
    -1 -1  1 -1  1 
     1  1 -1  1 -1 
    -1 -1  1 -1  1
    4. auf der Diagonale von links oben nach rechts unten 1 subtrahieren. Ergebnis:
    Code:
     0 -1  1 -1 
    -1  0 -1  1 
     1 -1  0 -1 
    -1  1 -1  0
    Stimmt das jetzt ?? Ich hoffe.

    mfg
    spirit
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  6. #6
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    Das ist leider Zufall
    Bei dem Muster B=(0, 1, 0, 1) ist die Gewichtsmatrix

    Code:
     0     -2      2      -2
    -2      0     -2       2
     2     -2      0      -2
    -2      2     -2       0

    Was mich stutzig macht, ist folgendes(im Text oben schon zitiert)

    Code:
    [..]Then we take the transpose, and multiply, the way matrices are multiplied, and we see the following:
    
    1  [1  -1  1  -1]           1   -1   1   -1
    1                      =   -1    1  -1    1
    1                           1   -1   1   -1
    1                          -1    1  -1    1

    Ich werde aus dieser Pseudogleichung einfach nicht schlau.

    Ich hab mir eine Matrixklasse gebastelt und mit dem obigen Muster(B) herumexperimentiert, bin aber bis jetzt noch auf keine Lösung gestossen. Ist aber wahrscheinlich eh ganz billig.

    Use the source, Luke!

  7. #7
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    hm kA!
    aber von (0,1,0,1) kommst du durch multiplikation nie auf 2 ! da muss irgendwas addiert werden, anders gehts ned.
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  8. #8
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    Wenn von Multiplikation die Rede ist, dann geh ich davon aus, das noch eine zweite Matrix im Spiel ist, weil wenn ich die Matrix mit sichselbst multipliziere kommt die Einheitsmatrix raus.

    Use the source, Luke!

  9. #9
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    schon, aber du hast ja keine matrix, sondern du willst dir aus EINEM vektor eine Matirx ausrechnen. Das ist der Clou bei diesen Netzen. Die Information wird aufgebläht, was aber keinen Überschuss, wohl aber Unschärfe bedeutet. Das will er ja genau.
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  10. #10
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    schon, aber du hast ja keine matrix, sondern du willst dir aus EINEM vektor eine Matirx ausrechnen.
    .. und ich weiß immer noch nicht wie
    Noch Vorschläge?

    Use the source, Luke!

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