cryptoworm
30.10.2002, 11:14
Wie kann ich den Grad eines Polynoms der Form (ax^2 + bx + c) ^ 9 ermitteln ohne komplett durchrechnen zu müssen. Wie kann ich einen bestimmten Koeffizienten (z. B. den von x^6) ermitteln?
Quantumseeker
30.10.2002, 15:58
war das nicht einfach der höchste Exponent ?
das wäre demnach ax ^(9*2)
Müßte eigentlich über den Polynomialkoeffizient gehen. Also der Grad müßte in Deinem Beispiel eigentlich 18 sein. Der Polynomialkoeffizient (ein erweiterter Binomialkoeffizient) hat im unteren Teil drei Werte (ax^2, bx, c) und im oberen Teil 9! (!=Fakultät)
Sieht also so aus
9!
ax^2 bx c
Jetzt müßte man halt noch ausrechnen, wann der Koeffizient die Wertigkeit x^6 hat. Vielleicht schaust Du nochmal in der Literatur nach. Aber es muß irgendwie über diesen Weg gehen.